目标：戳我
- 除了整数以外，还要支持真分数的四则运算。 （例如： 1/6 + 1/8 = 7/24）
- 让程序能接受用户输入答案，并判定对错。 最后给出总共 对/错 的数量。
- 逐步扩展功能和可以支持的表达式类型，最后希望能支持下面类型的题目 （最多 10 个运算符，括号的数量不限制）：
- 25 - 3 * 4 - 2 / 2 + 89 = ？
- 1/2 + 1/3 - 1/4 = ？
- （5 - 4 ） * （3 +28） =？
- 一次可以批量出 100 道以上的题目，保存在文本文件中， 并且保证题目不能重复，（1+2） 和 （2+1） 是重复的题目。 怎么保证题目不重复呢，请看详细题目要求
分析
题目要求有整数和分数的混合输入（不排除加上小数的混合输入），而且要求运算结果也需要为“真分数”的方式给出。好像没有现成的数据结构可以用，因此，这里先定义一个数据结构：Number
Number 成员变量：
- fenmu ：分数的分母
- fenzi ：分数的分子
- type ：表示正负。当输入为小数时用来辅助操作
此外还包括一些基本的函数，比如分母分子的约分，分母是否为0，定义了Number的加减乘除操作，以及覆盖的toString方法等等。为了与正常四则运算的”/“区分，这里引入了一个”$”符号，来表述Number之间的除法运算。
都说代码=数据结构+算法，现在有了数据结构，接下来的工作就是找一个算法来解析四则运算公式了。这里我用到的是首尾扫描，把四则运算的字符串标准化，然后用栈来辅助计算的方法。
标准化
所谓标准化，就是把四则运算所在的字符串中的括号，小数点等不是数字，又不是运算符的字符。消除的方法是递归调用。
算法
- 如果输入的字符串str里面不包含任何的”(“,”)”以及”.”，那么可以直接计算。这里运算的优先级：$ 优先于 /，优先于 + - ；进栈出栈的基本方法：用一个变量保存当前扫描光标所在位置之前最近出现的符号o，扫描到数字，如果o为加减，减乘-1，加直接进栈；如果是乘除，则要取出栈顶元素然后跟当前元素进行乘除运算，进栈；加上$，需要多一个变量来保存$之前的操作符，原理是一样的，简单不过要复杂些，细心点就不会弄错了，比如$之前是 / ，这时候只需要栈顶元素乘以当前数字构成的Number，如果之前是，则直接相乘。
- 如果str中包含括号，先判断左右括号的数量以及出现的位置是否合法，如果合法则报错，提示用户重新输入；如果合法，把括号内部的内容拿出来带入第一步，得到一个Number，然后用Number的toString值替换括号出现的区域；
- 如果str中包含小数点。则扫描str，得到小数点前后的数，把这个数用Number表示出来，然后用此Number的toString方法替代掉小数点所在的区间，返回s；
有了后台的算法，做个图形化界面就不是难事儿了
- 可以用鼠标点击按钮来输入，也可以在输入框中直接键盘输入。
- 随机生成：默认是生成n个运算符，n在1~3之间，大小在10以内的n+1数
- 重置：清空输入和输出
- 计算：获得结果
- 目前的版本，随机输入还不能生成带括号的字符串..还没想到一个比较好的方法去去重，好像应该选树节点的方式来做的，那样子貌似可以方便去重。
先这样子…回寝室再写
2016年03月20日22:37:16